Calculadora de áreas de figuras planas
Calcula el área de 12 figuras planas —rectángulo, cuadrado, triángulo, círculo, trapecio, rombo, polígono regular, sector circular, elipse y más— con la fórmula aplicada y el resultado convertido a m².
Cómo usar la calculadora de áreas
Elige la figura, la unidad en la que has medido y escribe las medidas que indica el dibujo. El resultado aparece en unidades cuadradas (si mides en cm, el área sale en cm²) junto con su equivalencia en m², la sustitución de la fórmula y, cuando se puede obtener con los mismos datos, el perímetro. Todas las medidas deben estar en la misma unidad; si tienes una en metros y otra en centímetros, conviértelas antes con el conversor de longitud.
Fórmulas de área de las figuras planas
| Figura | Fórmula | Datos |
|---|---|---|
| Rectángulo | A = b · h | base y altura |
| Cuadrado | A = a² | lado |
| Triángulo | A = b · h ÷ 2 | base y altura perpendicular |
| Triángulo (Herón) | A = √[s(s−a)(s−b)(s−c)] | tres lados; s = semiperímetro |
| Círculo | A = π · r² | radio |
| Trapecio | A = (B + b) · h ÷ 2 | bases y altura |
| Rombo | A = D · d ÷ 2 | diagonales |
| Romboide | A = b · h | base y altura (no el lado inclinado) |
| Polígono regular | A = P · ap ÷ 2 | perímetro y apotema |
| Sector circular | A = π · r² · θ ÷ 360 | radio y ángulo en grados |
| Elipse | A = π · a · b | semiejes |
| Corona circular | A = π · (R² − r²) | radios exterior e interior |
En el polígono regular, la apotema (distancia del centro al punto medio de un lado) se obtiene del lado: ap = l ÷ (2 · tan(180° ÷ n)). Para un hexágono de lado 4, ap ≈ 3,4641 y el área es 24 · 3,4641 ÷ 2 ≈ 41,5692.
Ejemplos resueltos
1. Superficie de una habitación en L
Divide la planta en dos rectángulos: 4 × 3,5 m = 14 m² y 2 × 1,5 m = 3 m². Total: 17 m². Este es el método para cualquier figura compuesta: descomponer en piezas conocidas y sumar (o restar huecos, como un pilar). Con la superficie ya puedes estimar material con la calculadora de pintura o la calculadora de baldosas.
2. Triángulo del que solo conoces los lados
Lados 5, 6 y 7 cm: s = 9, A = √(9 · 4 · 3 · 2) = √216 ≈ 14,6969 cm². Si conoces dos lados y el ángulo entre ellos, usa la herramienta para resolver triángulos.
3. Pizza mediana o dos pequeñas
Una pizza de 32 cm de diámetro (r = 16) tiene π · 16² ≈ 804 cm². Dos de 22 cm (r = 11) suman 2 · π · 11² ≈ 760 cm². La grande tiene más superficie aunque 32 < 44: el área crece con el cuadrado del radio.
Unidades de superficie
Al pasar de una unidad de longitud a otra, el factor se eleva al cuadrado: 1 m = 100 cm, pero 1 m² = 10.000 cm². Equivalencias útiles:
| Unidad | Equivale a |
|---|---|
| 1 m² | 10.000 cm² = 1.000.000 mm² |
| 1 área (a) | 100 m² |
| 1 hectárea (ha) | 10.000 m² |
| 1 km² | 100 ha = 1.000.000 m² |
| 1 pie² (ft²) | 0,092903 m² |
Para otras conversiones usa el conversor de área. Si lo que necesitas es el contorno de la figura, la calculadora de perímetros incluye también trapecios irregulares y elipses; y para cuerpos en 3D tienes la calculadora de volumen.
Error típico: en el romboide y el triángulo la altura es la distancia perpendicular a la base, no la longitud del lado inclinado. Si solo tienes el lado inclinado, calcula la altura con el teorema de Pitágoras.
Preguntas frecuentes
¿Cómo se calcula el área de un círculo?
Multiplica π por el radio al cuadrado: A = π · r². Si tienes el diámetro, divídelo entre 2 primero. Un círculo de 10 cm de radio mide unos 314,16 cm².
¿Cómo calculo el área de un triángulo sin la altura?
Con los tres lados, usa la fórmula de Herón: calcula el semiperímetro s y luego A = √[s(s − a)(s − b)(s − c)].
¿Cuántos cm² tiene un m²?
10.000 cm², porque 1 m = 100 cm y en superficie el factor se eleva al cuadrado: 100 × 100.
¿Cómo se calcula el área de una figura irregular?
Divídela en figuras simples (rectángulos, triángulos, sectores), calcula el área de cada una y súmalas; resta las partes huecas.