Conversor de ángulos

Cómo usar el conversor de ángulos

1. Escribe el ángulo. Puedes usar decimales (57,3), valores negativos o el formato de grados, minutos y segundos: 40° 25′ 30″, 40°25'30" o -3° 41'. Si escribes en GMS, el origen pasa automáticamente a grados.
2. Elige la unidad de origen y, en «A», la que quieres destacar. La tabla muestra el ángulo en todas las unidades.
3. Debajo del resultado verás siempre el ángulo en grados, minutos y segundos y reducido a 0–360° (por ejemplo, −30° equivale a 330° y 370° a 10°).

Fórmulas de conversión

Una vuelta completa mide 360°, 2π radianes o 400 gon. De ahí salen todas las conversiones:

rad = grados × π ÷ 180
grados = rad × 180 ÷ π ≈ rad × 57,2958
gon = grados × 10 ÷ 9
grados decimales = G + M ÷ 60 + S ÷ 3600

Ejemplo: 1 radián son 57,2957795°, que en formato sexagesimal es 57° 17′ 44,81″. Es el ángulo cuyo arco mide lo mismo que el radio de la circunferencia.

Ángulos notables

Para qué sirve cada unidad

• Grados sexagesimales (°): los de uso diario, la geometría escolar y la navegación. Se subdividen en 60 minutos (′) y cada minuto en 60 segundos (″).
• Radianes (rad): la unidad del Sistema Internacional y la que usan las funciones trigonométricas de casi todos los lenguajes de programación y hojas de cálculo. Si SENO(30) no te da 0,5 en una hoja de cálculo, es porque espera radianes.
• Grados centesimales o gon: dividen el ángulo recto en 100 partes. Se usan en topografía y aparecen como modo «GRAD» en las calculadoras científicas. Comprueba siempre en qué modo (DEG, RAD o GRAD) está tu calculadora científica.
• Milirradianes (mrad): frecuentes en miras ópticas. A 100 m, 1 mrad abarca unos 10 cm.
• Mil OTAN: divide la vuelta en 6.400 partes y se usa en artillería y brújulas militares. No es exactamente un milirradián (una vuelta tiene unos 6.283 mrad).

Coordenadas GPS: de GMS a grados decimales

Los mapas en papel y muchos GPS expresan latitud y longitud en grados, minutos y segundos, mientras que Google Maps y las aplicaciones web usan grados decimales. Para Madrid, 40° 25′ 0″ N son 40,4167°. La longitud oeste y la latitud sur se escriben en negativo: 3° 42′ O son −3,7°. Escribe la coordenada en el conversor y obtendrás la versión decimal; al revés, introduce los grados decimales y lee el formato GMS en el resultado.

Un minuto de latitud corresponde a una milla náutica (1.852 m), y un segundo, a unos 31 m. Por eso una coordenada con cuatro decimales de grado (≈ 11 m) basta para localizar un edificio.

Ángulos y pendiente en porcentaje

Una pendiente del 100 % no son 90° sino 45°: el porcentaje es la tangente del ángulo × 100. La relación no es lineal (10 % ≈ 5,71°; 50 % ≈ 26,57°), por eso no aparece en esta tabla. Para pasar de una a otra usa la calculadora de pendiente, y para obtener ángulos a partir de lados, resolver triángulos o el teorema de Pitágoras.

Errores frecuentes

• Escribir 40° 25′ como 40,25°: 25 minutos son 25/60 = 0,4167 grados, no 0,25.
• Calculadora en modo equivocado: sen(90) da 1 en grados, 0,894 en radianes y 0,988 en gon.
• Confundir minutos de arco con minutos de tiempo: en astronomía la ascensión recta se mide en horas, minutos y segundos de tiempo (1 h = 15°).