Conversor de bases numéricas (2 a 36)
Convierte números enteros entre cualquier base del 2 al 36: binario, octal, decimal, hexadecimal y otras. Trabaja con números de cualquier tamaño sin perder precisión y muestra el paso a paso.
Cómo usar el conversor
Escribe el número, elige la base en que está escrito y la base a la que quieres pasarlo. El resultado principal aparece arriba y, debajo, el mismo número en binario, octal, decimal, hexadecimal y base 36. Las letras pueden ir en mayúsculas o minúsculas (ff = FF = 255). Los espacios y guiones bajos se ignoran, así que puedes pegar binario agrupado como 1111 1101 1010.
El cálculo usa aritmética de enteros de precisión arbitraria (BigInt), por lo que convierte sin errores números de cientos de dígitos, algo que falla en muchas calculadoras que usan coma flotante a partir de 253 (unos 9.000 billones). Solo admite enteros: para fracciones, convierte por separado la parte entera.
Cómo funciona el cambio de base
De cualquier base a decimal: valor posicional
Cada dígito se multiplica por la base elevada a su posición, contando desde 0 por la derecha:
7EA₁₆ = 7·16² + 14·16¹ + 10·16⁰ = 1792 + 224 + 10 = 2026
De decimal a otra base: divisiones sucesivas
Divide el número entre la base de destino, anota el resto y repite con el cociente hasta llegar a 0. Los restos leídos de abajo arriba forman el resultado:
| División | Cociente | Resto |
|---|---|---|
| 2026 ÷ 16 | 126 | 10 → A |
| 126 ÷ 16 | 7 | 14 → E |
| 7 ÷ 16 | 0 | 7 |
Resultado: 2026₁₀ = 7EA₁₆. Entre dos bases que no son la decimal, lo más cómodo es pasar por la base 10 como paso intermedio; la herramienta te enseña ambos pasos.
Atajo entre binario, octal y hexadecimal
Como 8 = 2³ y 16 = 2⁴, cada dígito octal equivale a 3 bits y cada dígito hexadecimal a 4. Para pasar 11111101010 a hexadecimal, agrupa de 4 en 4 desde la derecha: 0111 1110 1010 = 7 E A.
Tabla de equivalencias del 0 al 16
| Decimal | Binario | Octal | Hexadecimal |
|---|---|---|---|
| 0 | 0000 | 0 | 0 |
| 1 | 0001 | 1 | 1 |
| 2 | 0010 | 2 | 2 |
| 3 | 0011 | 3 | 3 |
| 4 | 0100 | 4 | 4 |
| 5 | 0101 | 5 | 5 |
| 6 | 0110 | 6 | 6 |
| 7 | 0111 | 7 | 7 |
| 8 | 1000 | 10 | 8 |
| 9 | 1001 | 11 | 9 |
| 10 | 1010 | 12 | A |
| 11 | 1011 | 13 | B |
| 12 | 1100 | 14 | C |
| 13 | 1101 | 15 | D |
| 14 | 1110 | 16 | E |
| 15 | 1111 | 17 | F |
| 16 | 10000 | 20 | 10 |
Para qué sirve cada base
- Binario (2): es como almacenan los datos los ordenadores. Un byte son 8 bits, valores de 0 a 255. Para ver texto en binario usa el conversor de texto a binario.
- Octal (8): se usa en los permisos de Unix y Linux (755, 644); la calculadora chmod los traduce.
- Hexadecimal (16): colores web (#0B7A62), direcciones de memoria, hashes y códigos de caracteres. Para colores, el conversor de colores pasa de HEX a RGB.
- Base 36: usa todos los dígitos y letras; sirve para identificadores cortos, como los de acortadores de enlaces.
Los números negativos se muestran con signo (−7EA), no en complemento a dos, que depende del número de bits de cada sistema. Toda la conversión se hace en tu navegador. Para sistemas no posicionales, mira el conversor de números romanos.
Preguntas frecuentes
¿Cómo se pasa de decimal a binario?
Divide el número entre 2 repetidamente y anota los restos; leídos de abajo arriba forman el número binario. Por ejemplo, 13 da restos 1, 0, 1, 1 → 1101.
¿Cómo se pasa de binario a hexadecimal?
Agrupa los bits de 4 en 4 desde la derecha y sustituye cada grupo por su dígito hexadecimal: 1111 1010 = FA.
¿Qué significan las letras en hexadecimal?
Representan los valores del 10 al 15: A = 10, B = 11, C = 12, D = 13, E = 14 y F = 15.
¿Por qué la base máxima es 36?
Porque se usan los 10 dígitos y las 26 letras del alfabeto latino como símbolos, que suman 36.