Calculadora de la regla del 72
Estima de un vistazo en cuántos años se duplica tu dinero a una tasa de interés compuesto, o qué rentabilidad anual necesitas para duplicarlo en un plazo dado. La herramienta compara la regla del 72 con la del 70 y con el resultado exacto.
Cómo funciona la regla del 72
Divide 72 entre la tasa anual expresada en porcentaje y obtendrás, aproximadamente, los años que tarda un capital en duplicarse con interés compuesto. A la inversa, 72 entre los años te da la tasa necesaria. La herramienta añade el valor exacto y te permite calcular también el tiempo para triplicar o cuadruplicar (que no se puede hacer con la regla del 72, pero sí con la fórmula exacta: para triplicar se usa aproximadamente 114 y para cuadruplicar, 144).
Fórmulas
Regla del 72: años ≈ 72 ÷ r(%) tasa ≈ 72 ÷ años Exacto: años = ln(2) ÷ ln(1 + r) tasa = 2^(1/años) − 1
La versión exacta sale de despejar t en 2 = (1 + r)^t. Como ln 2 ≈ 0,693 y para tasas pequeñas ln(1 + r) ≈ r, el número «ideal» sería 69,3; el 72 corrige parte del error con capitalización anual y se divide fácilmente de cabeza.
Ejemplos
- Inversión al 8 %: 72 ÷ 8 = 9 años. Exacto: 9,01 años.
- Duplicar en 10 años: 72 ÷ 10 = 7,2 % anual. Exacto: 7,18 %.
- Depósito al 2 %: 72 ÷ 2 = 36 años. Exacto: 35 años; aquí la regla del 70 acierta más.
- Inflación del 6 %: los precios se duplican en unos 12 años; el dinero guardado sin rentabilidad pierde la mitad de su poder adquisitivo en ese tiempo (puedes verlo con la calculadora de inflación).
- Deuda de tarjeta al 24 %: 72 ÷ 24 = 3 años para que la deuda se duplique si no pagas nada. Simúlalo en la calculadora de tarjeta de crédito.
Precisión: regla del 72, del 70 y valor exacto
| Tasa anual | Regla del 72 | Regla del 70 | Exacto (años) |
|---|---|---|---|
| 1 % | 72,00 | 70,00 | 69,66 |
| 2 % | 36,00 | 35,00 | 35,00 |
| 4 % | 18,00 | 17,50 | 17,67 |
| 6 % | 12,00 | 11,67 | 11,90 |
| 8 % | 9,00 | 8,75 | 9,01 |
| 10 % | 7,20 | 7,00 | 7,27 |
| 12 % | 6,00 | 5,83 | 6,12 |
| 20 % | 3,60 | 3,50 | 3,80 |
| 30 % | 2,40 | 2,33 | 2,64 |
Conclusión práctica: la regla del 72 es muy precisa entre el 5 % y el 12 %; para tasas bajas (1–3 %) usa 70; para tasas altas, suma un punto al 72 por cada 3 puntos de tasa por encima del 8 % (por ejemplo, al 20 %: 76 ÷ 20 = 3,8 años).
Límites
- Supone una tasa constante y la reinversión de todos los rendimientos. En bolsa la rentabilidad varía cada año; usa la media anual compuesta, que puedes calcular con la calculadora de CAGR.
- No descuenta impuestos, comisiones ni inflación.
- Si la tasa está en otra periodicidad (mensual, trimestral), conviértela antes a efectiva anual con el conversor de tasas.
Preguntas frecuentes
¿Qué es la regla del 72?
Un atajo mental para estimar cuántos años tarda en duplicarse un capital con interés compuesto: se divide 72 entre la tasa de interés anual en porcentaje. Al 8 %, 72 ÷ 8 = 9 años.
¿Es exacta la regla del 72?
Es una aproximación. El tiempo exacto es ln 2 ÷ ln(1 + r). Entre el 6 % y el 10 % el error es de pocas centésimas de año; con tasas muy bajas o muy altas se desvía más.
¿Por qué 72 y no 70 o 69?
El número teórico para capitalización continua es 69,3. Se usa 72 porque es divisible entre 2, 3, 4, 6, 8, 9 y 12, y además compensa el error con capitalización anual en el rango de tasas más habitual.
¿Sirve para la inflación?
Sí: dividir 72 entre la inflación anual da los años en que los precios se duplican, o en que tu dinero parado pierde la mitad de su poder de compra. Con un 4 % de inflación, unos 18 años.