Ley de la utilidad marginal decreciente
La ley de la utilidad marginal decreciente afirma que, a medida que consumes más unidades de un mismo bien, cada unidad adicional te aporta menos satisfacción que la anterior. Es una de las regularidades más intuitivas de la economía y la base de la curva de demanda, de la aversión al riesgo y de muchas estrategias de precios.
Enunciado de la ley
Si mantenemos constante todo lo demás (gustos, consumo de otros bienes, periodo de tiempo), la utilidad marginal de un bien disminuye conforme aumenta la cantidad consumida. En símbolos, con una función de utilidad U(Q) continua:
UMg(Q) = dU/dQ > 0 y dUMg/dQ = d²U/dQ² < 0
La primera condición dice que más es mejor (la utilidad total crece); la segunda, que crece cada vez más despacio. Gráficamente, la curva de utilidad total es cóncava: sube, pero se va aplanando. La condición «todo lo demás constante» es esencial: el tercer café de la mañana no se compara con un café al día siguiente, cuando la necesidad ya se ha renovado.
Ejemplo y gráfica: porciones de pizza
Una persona con hambre come porciones de pizza en una misma comida. Asignamos números ilustrativos a su satisfacción:
| Porciones | Utilidad total | Utilidad marginal |
|---|---|---|
| 1 | 12 | 12 |
| 2 | 21 | 9 |
| 3 | 27 | 6 |
| 4 | 30 | 3 |
| 5 | 31 | 1 |
| 6 | 30 | −1 |
Arriba, la utilidad total crece cada vez más despacio hasta su máximo en la quinta porción. Abajo, cada barra es la utilidad marginal: disminuye en cada porción y se vuelve negativa en la sexta.
La gráfica muestra la relación entre ambas curvas: la pendiente de la utilidad total en cada tramo es la utilidad marginal. Cuando las barras de abajo son altas, la curva de arriba sube con fuerza; cuando se acercan a cero, la curva se aplana; cuando son negativas, la curva baja. Si quieres probar con tus propios datos, la calculadora de utilidad total y marginal dibuja ambas curvas a partir de una tabla editable.
Las leyes de Gossen
El economista prusiano Hermann Heinrich Gossen publicó en 1854 un tratado (Entwickelung der Gesetze des menschlichen Verkehrs, «Desarrollo de las leyes del intercambio humano») en el que formulaba dos principios que hoy llevan su nombre:
- Primera ley de Gossen: la satisfacción que produce un mismo disfrute disminuye de forma continua a medida que se prolonga, hasta llegar a la saciedad. Es la ley de la utilidad marginal decreciente.
- Segunda ley de Gossen: para obtener la máxima satisfacción con recursos limitados, hay que repartirlos de modo que la última unidad de cada disfrute proporcione la misma satisfacción. Con precios, se expresa como UMgₓ/Pₓ = UMgᵧ/Pᵧ (principio equimarginal).
El libro tuvo muy poca difusión en vida de Gossen. Fue Jevons quien reconoció su prioridad años después, cuando él mismo, Menger y Walras ya habían llevado la utilidad marginal al centro de la teoría económica. El contexto histórico completo está en teoría de la utilidad.
Ejemplos cotidianos
- Bebidas en una tarde de calor: el primer refresco se disfruta mucho; el cuarto, poco.
- Ropa: el primer abrigo resuelve el invierno; el quinto abrigo añade variedad, pero bastante menos bienestar.
- Tiempo libre: un día de vacaciones tras meses de trabajo vale mucho; el día 40 seguido, menos.
- Dinero: 1.000 € extra cambian mucho la vida de alguien que gana poco y apenas la de alguien muy rico. Esta idea, que Daniel Bernoulli ya usó en 1738 para resolver la paradoja de San Petersburgo, explica la aversión al riesgo y la demanda de seguros (ver utilidad esperada).
- Uso de una aplicación o servicio: la primera hora de una suscripción de vídeo aporta mucho; la décima hora en un mismo día, mucho menos.
Aplicaciones prácticas
Precios y promociones
Como cada unidad extra vale menos para el cliente, las empresas cobran menos por las siguientes: «segunda unidad al 50 %», packs de varias unidades más baratos por unidad o bebidas con relleno gratuito. Los bufés libres funcionan porque el consumo se detiene solo cuando la utilidad marginal llega a cero, y eso ocurre antes de lo que se cree.
Curva de demanda
Si la satisfacción adicional cae, también cae lo que estás dispuesto a pagar por otra unidad. Para que compres más, el precio tiene que bajar: de ahí la pendiente negativa de la demanda.
Diversificación del consumo
Repartir el presupuesto entre varios bienes da más satisfacción que concentrarlo en uno, porque las primeras unidades de cada bien son las más valiosas. Las curvas de indiferencia convexas de la función de utilidad recogen esa preferencia por la variedad.
Debate sobre impuestos y redistribución
Si un euro adicional vale menos para quien más tiene, transferir renta de ricos a pobres podría aumentar el bienestar total. Este argumento, de raíz utilitarista, se ha usado para defender la progresividad fiscal; su validez depende de poder comparar la utilidad entre personas, algo que muchos economistas consideran imposible (ver utilidad ordinal y cardinal).
Excepciones y matices
La ley describe una tendencia general, no una regla sin excepciones. Los casos discutidos con más frecuencia son:
- Bienes indivisibles o complementarios entre sí: un zapato sin su pareja apenas sirve, de modo que la segunda unidad aporta más que la primera.
- Colecciones: el último cromo que completa un álbum puede dar más satisfacción que cualquiera de los anteriores.
- Gustos adquiridos: la música, un idioma o un deporte se disfrutan más cuanto más se practican; el consumo pasado aumenta la utilidad del actual.
- Bienes adictivos: el consumo crea dependencia y puede elevar el deseo de la siguiente unidad, aunque no necesariamente el bienestar.
- Efectos de red: un teléfono o una red social son más útiles cuantas más personas los usan; aquí lo que crece es el número de usuarios, no tu consumo propio.
En casi todos estos casos la utilidad marginal crece solo en un tramo inicial; a partir de cierta cantidad vuelve a decrecer. Por eso la ley suele enunciarse para cantidades «suficientemente grandes» o a partir de un umbral.
Errores frecuentes al interpretarla
- Pensar que la utilidad total disminuye. Lo que disminuye es la marginal; la total sigue creciendo mientras la marginal sea positiva.
- Olvidar el «todo lo demás constante». Comparar consumos en momentos distintos no refuta la ley.
- Confundirla con los rendimientos decrecientes. La ley de rendimientos marginales decrecientes es un concepto de producción (más trabajadores en la misma fábrica), no de satisfacción del consumidor, aunque la forma matemática sea parecida.
Preguntas frecuentes
¿Qué dice la ley de la utilidad marginal decreciente?
Que, manteniendo constante el consumo de lo demás, cada unidad adicional de un bien aporta menos satisfacción que la anterior. La utilidad total sigue creciendo, pero cada vez más despacio.
¿Por qué se llama ley de Gossen?
Porque el economista alemán Hermann Heinrich Gossen la formuló en 1854. Se la conoce como primera ley de Gossen; la segunda es el principio de igualar las utilidades marginales por unidad de dinero gastado.
¿Cuál es un ejemplo de utilidad marginal decreciente?
Comer porciones de pizza con hambre: la primera da mucha satisfacción, la tercera bastante menos y la sexta puede incluso restar. Lo mismo pasa con horas de televisión, cafés o pares de zapatos.
¿Tiene excepciones la utilidad marginal decreciente?
Sí, al menos en ciertos tramos: bienes que solo sirven completos (el segundo zapato), colecciones, gustos que se adquieren con la práctica o bienes adictivos. Aun así, a partir de cierta cantidad la utilidad marginal suele terminar disminuyendo.