Utilidad ordinal y utilidad cardinal: diferencias

Actualizado el 27 de octubre de 2026

La economía ha usado dos formas de entender la utilidad. La utilidad cardinal supone que la satisfacción se puede medir y que las diferencias entre números significan algo; la utilidad ordinal solo pide que el consumidor sepa ordenar sus opciones. La diferencia parece técnica, pero cambia qué conclusiones se pueden sacar de una función de utilidad.

Utilidad cardinal: la satisfacción como cantidad

El enfoque cardinal trata la utilidad como una magnitud medible, expresada a veces en unidades imaginarias llamadas «útiles». Si una comida te da 30 útiles y otra 10, la primera te satisface tres veces más, y pasar de 10 a 20 es una mejora del mismo tamaño que pasar de 20 a 30.

Era el planteamiento de los utilitaristas y de los primeros marginalistas (Jevons, Menger, Walras) y de Alfred Marshall. Sobre él se construyeron ideas que siguen siendo muy intuitivas:

• La utilidad marginal como cantidad concreta de satisfacción que añade cada unidad.
• La ley de la utilidad marginal decreciente.
• La posibilidad de sumar la utilidad de distintas personas para valorar el bienestar social, base del utilitarismo.

El problema es que nadie ha encontrado una forma objetiva de medir la satisfacción. No existe un «termómetro de la felicidad» que permita decir que un café da 7 útiles.

Utilidad ordinal: basta con ordenar

El enfoque ordinal parte de una observación: para explicar qué compra una persona no hace falta saber cuánto le gusta cada cosa, sino solo qué prefiere. Si alguien prefiere la cesta A a la B y la B a la C, cualquier conjunto de números que respete ese orden describe igual de bien su comportamiento:

Para un ordinalista, las tres columnas son equivalentes: todas dicen A > B > C. En cambio, un cardinalista vería diferencias importantes: en la asignación 2 el salto de C a B es mínimo y el de B a A es enorme. Como esas diferencias no se pueden observar en las elecciones, el enfoque ordinal las considera irrelevantes.

El ordinalismo se impuso en la primera mitad del siglo XX con Vilfredo Pareto (1906), Eugen Slutsky (1915) y, sobre todo, John Hicks y Roy Allen (1934), que reconstruyeron la teoría de la demanda con curvas de indiferencia. El contexto histórico completo está en teoría de la utilidad.

La prueba clave: qué transformaciones se permiten

La forma más precisa de distinguir ambos enfoques es preguntar qué cambios se pueden hacer en la función de utilidad sin alterar lo que significa:

• Utilidad ordinal: cualquier transformación estrictamente creciente (monótona). Si U representa tus preferencias, también lo hacen 2·U, U + 100, U³ (si U es positiva) o ln U.
• Utilidad cardinal de tipo von Neumann–Morgenstern: solo transformaciones lineales positivas, a·U + b con a > 0. Se conserva el orden y también la proporción entre diferencias.

Una analogía útil son las escalas de medida. El orden de llegada en una carrera es ordinal: el primero llegó antes que el segundo, pero no sabemos por cuánto. La temperatura en grados Celsius o Fahrenheit es una escala de intervalo: las diferencias tienen sentido (de 10 a 20 °C hay el mismo salto que de 20 a 30 °C) y se pasa de una a otra con una transformación lineal, pero 20 °C no es «el doble de calor» que 10 °C. La utilidad esperada se parece a la temperatura; la utilidad del consumidor, al orden de llegada.

Ejemplo: qué cambia y qué no

Toma dos funciones de utilidad para dos bienes, x e y:

U(x, y) = x · y
V(x, y) = ln x + ln y = ln(x · y)

V es el logaritmo de U, una transformación creciente, así que ambas representan las mismas preferencias: ordenan igual cualquier par de cestas y llevan a la misma elección óptima. Compara sus magnitudes marginales en la cesta x = 4, y = 8:

La conclusión es importante: en el enfoque ordinal, la utilidad marginal decreciente no es una propiedad de las preferencias, porque depende de qué función elijas para representarlas. Lo que sí es una propiedad de las preferencias es la relación marginal de sustitución decreciente (curvas de indiferencia convexas), que cumple la misma función en la teoría moderna. Puedes comprobar la demanda de la tabla en la calculadora de función de utilidad.

Comparación resumida

Observa que la condición de óptimo es en realidad la misma escrita de dos formas: UMgₓ/Pₓ = UMgᵧ/Pᵧ equivale a UMgₓ/UMgᵧ = Pₓ/Pᵧ, y ese cociente de utilidades marginales no cambia con transformaciones crecientes. Por eso los ejercicios resueltos «a la cardinal» dan el mismo resultado que con curvas de indiferencia.

¿Dónde se usa hoy cada enfoque?

Ordinal

Es la base de la teoría del consumidor en cualquier manual de microeconomía: preferencias, curvas de indiferencia, restricción presupuestaria, efectos renta y sustitución. También de la eficiencia de Pareto, que solo pide que alguien mejore sin que nadie empeore, sin sumar utilidades.

Cardinal

• Decisiones con riesgo: la utilidad esperada necesita una utilidad cardinal (de tipo von Neumann–Morgenstern), porque promedia utilidades con probabilidades. Ahí la curvatura sí tiene significado: mide la aversión al riesgo.
• Economía del bienestar y evaluación de políticas: funciones de bienestar social que suman o ponderan utilidades individuales, con supuestos explícitos sobre comparabilidad.
• Economía de la salud: medidas como los años de vida ajustados por calidad tratan el bienestar como una magnitud cardinal para comparar tratamientos.
• Investigación sobre felicidad: las encuestas de satisfacción vital (escala de 0 a 10) se analizan a menudo como si fueran cardinales, aunque es un supuesto discutido.

Errores frecuentes

• Decir que una cesta da «el doble de utilidad» en un ejercicio de consumidor: con utilidad ordinal esa frase no tiene sentido.
• Pensar que el enfoque ordinal renuncia a la utilidad marginal: la usa como herramienta de cálculo; lo que no le da es significado por sí sola, solo en cocientes.
• Confundir «cardinal» con «en dinero»: la utilidad cardinal sigue midiéndose en unidades abstractas, no en euros ni pesos.